郭峰
- 作品数：4 被引量：1H指数：1
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- 反演极限与Lauwerier吸引子(Ⅰ)被引量：1
- 2014年
- 通过研究两维的Lauwerier映射,得到Lauwerier奇怪吸引子的一个解析表达式.研究了二次映射的反演极限空间上移位映射的动力学性质,建立了投影映射,运用反演极限空间理论研究Lauwerier映射,证明了Lauwerier映射限制在其吸引子上与二次映射的反演极限上的移位映射是拓扑半共扼的,从而得到Lauwerier吸引子是Devaney意义下混沌的.
- 郭峰李登辉谢建华
- 关键词：不稳定流形奇怪吸引子移位映射
- 反演极限与Lauwerier吸引子(Ⅱ)
- 2014年
- 对适当的参数,二次映射有一条吸引的周期轨道,并且其吸引集在单位闭区间上是稠密的.根据此性质,文中定义了Lauwerier映射的一个上半连续分解.在此分解上存在一个可分商空间,通过投影将二维的Lauwerier映射降为一维的二次映射,运用二次映射反演极限空间上的移位映射来研究Lauwerier映射的动力学性质.首先对二次映射进行几乎Markov分割,然后将每个分割区间扩张成相应的小矩形区域,再对Lauwerier映射进行几乎Markov分割后,从而证明了当参数小于4时,Lauwerier映射与二次映射反演极限空间上的移位映射是拓扑半共轭的.
- 郭峰李登辉
- 关键词：拓扑半共轭
- Lauwerier映射的混沌控制
- 2014年
- 为了克服混沌控制外加激励或阻尼的方法在控制过程中改变了原系统动力学行为的缺陷,将OGY混沌控制方法与线性控制理论极点配置法相结合,建立了线性化映射,利用极点配置法选择依赖时间变化的控制参数的小扰动,提出了对Lauwerier映射的混沌运动进行控制的新方法.根据混沌运动的遍历性,在吸引子中嵌入不稳定的周期轨道,选取不稳定的周期-1和周期-2轨道作为控制目标,当相点运动到这些周期轨道附近时,对控制参数进行微小扰动,将不稳定轨道控制在相应的稳定轨道上,并分析了不同调节器极点对混沌控制时间的影响.研究结果表明:当两个极点分别取1/8和0时,系统经过230次迭代将不稳定的轨道控制在不动点;当两个极点分别取1/6和-1/4时,经过3 300次迭代才能实现混沌控制;该方法在混沌控制的过程中没有改变原系统的动力学性质.
- 郭峰谢建华乐源
- 关键词：混沌吸引子混沌控制极点配置
- 关于Lozi吸引子结构的讨论
- 2014年
- 根据Misiurewicz等对Lozi映射的研究,对该映射的陷阱域的构造过程进行了详细地描述,得到陷阱域G为F的4阶原像和边平行于Df(x)的特征向量的小矩形R的并集.并运用几何理论,形象直观地描述了过鞍点的不稳定流形的动力学性质,从而刻画了奇怪吸引子珚Wu X的复杂结构;而且找到了一个正测度集,其为奇怪吸引子存在的必要条件.
- 郭峰谢建华
- 关键词：不稳定流形吸引域奇怪吸引子
